편미분 썸네일형 리스트형 간단한 미분과 편미분 제가 미분에 대해 아는건 y=x^2일때 이걸 미분하면 y'=2x 이렇게 된다는건 알겠습니다. 근데 편미분을 할때 x*y^2을 x에 대해 편미분 하면 y^2이 되고 x*y^2을 y에대 해 편미분 하면 2xy가 되고 y-180+1/90x^2을 x에 대해 편미분 하면 1/45x가 y-180+1/90x^2을 y에 대해 편미분 하면 1이 된다고 나오는데 지식인에서 보니까 편미분을 하면 다른 쪽은 상수로 두고 미분하면 된다는데 그럼 x*y^2에서 x에대해 편미분한건 x만 미분해서 1이되고 y^2는 그대로 냅둬서 그냥 y^2가 된다는거 같은데 그럼 y-180+1/90x^2를 x에 대해 편미분하면 왜 y까지 없어져서 답이 1/45x가 되나요?? 멍청한 질문이라도 답변 좀 부탁드립니다~ 한가지만 다시생각하시면 다 아시는.. 더보기 [개념정리] 상수란.....? 상수의 정의를 확실하게 알려면.. 먼저 변수와 상수의 개념을 이해해야 합니다. 일단 변수는 변할 수 있는 수라는 뜻입니다. 즉, 값이 숫자처럼 고정 되어 있는 값이 아니라는 것입니다. 상수는 말 그대로 고정되 있는 값입니다. 변할수 없는 값이죠.. 따라서 "상수=0 을 포함한 정수" 뿐만이 아니라 모든 숫자가 다 상수가 될수 있습니다. 숫자가 왜 상수가 되냐면 절대 변하지 않기 때문입니다. 값이 정해져 있는 것은 무엇이든지 간에 상수인것입니다. 경우에 따라서(편미분) X와 같은 변수도 상수라고 볼때가 있긴 있습니다. 예를 들어서 xy+x=y 이라는 식이 있는데, 여기서 X에 대해서 편미분을 한다고 하면, X만을 변수라 보고, Y는 상수취급 정해져 있는 고정된 값 취급을 하는 것입니다. 따라서 X에 대한 .. 더보기 상미분, 편미분, 전미분 1). 편미분 ; x, y 의 두 변수가 있어, 두 변수 중 하나를 상수로 보고 미분 하는 것입니다. 따라서 변수가 x, y 일 경우 dy/dx, dx/dy 의 두 가지 경우가 있겠죠. 즉, y 를 상수로 보고 x 를 미분하는 y의 x에 대한 미분 ( x 에 대한 y의 미분)법 과 그 반대로 x 의 y에 대한 미분법 ( y에 대한 x 의 미분)으로 x를 상수로 보고 y를 미분하는 2 가지 방법이 적용되지요. 2). 상 미분 ; 우리가 흔히 사용하는 미분 법으로 전형적으로 dy/dx 를 구하는 것입니다. ................................................................................. 1. f(x) = y = x^2 + 3x^2 y - 3xy.. 더보기 편미분 편미분이란 두 개 이상의 변수가 있는 식에서, 특정 변수를 제외한 나머지 변수를 상수로 생각하여 미분하는 것이다. 이러한 개념은 벡터 미적분학에서 중요하게 쓰인다. 함수 f를 x로 편미분하는 것을 기호로는 , 또는 , fx와 같이 나타낸다. 여기에서 는 아드리앵마리 르장드르가 처음 제안했다. 예) 밑면의 반지름이 r이고 높이가 h인 원뿔의 부피 V는 다음과 같다. 여기에서 V를 r에 대해 편미분하면 다음과 같은 식이 얻어진다. ; 또한, V를 h에 대해 편미분하면 다음 식이 얻어진다. 정의) 편미분에 대한 엄밀한 정의는 다음과 같다. 집합 U가 열린 집합이고 Rn의 부분집합이고, 함수 f가 f : U → R라고 하자. a = (a1, ..., an) ∈ U인 원소 a에 대해, i번째 변수 xi의 편미분은.. 더보기 이전 1 다음