본문 바로가기

입시/교육/도서/학교,공부,성적

상미분, 편미분, 전미분 1). 편미분 ; x, y 의 두 변수가 있어, 두 변수 중 하나를 상수로 보고 미분 하는 것입니다. 따라서 변수가 x, y 일 경우 dy/dx, dx/dy 의 두 가지 경우가 있겠죠. 즉, y 를 상수로 보고 x 를 미분하는 y의 x에 대한 미분 ( x 에 대한 y의 미분)법 과 그 반대로 x 의 y에 대한 미분법 ( y에 대한 x 의 미분)으로 x를 상수로 보고 y를 미분하는 2 가지 방법이 적용되지요. 2). 상 미분 ; 우리가 흔히 사용하는 미분 법으로 전형적으로 dy/dx 를 구하는 것입니다. ................................................................................. 1. f(x) = y = x^2 + 3x^2 y - 3xy.. 더보기
구면계(Spherometer) 사용법 구면계(Spherometer) 구면계는 일종의 마이크로미터라 할 수 있다. 그림 7과 같이 틀에는 정삼각형을 이루는 세 개의 다리 A, B, C와 이 삼각형이 이루는 평면에 수직한 자 L이 부착되어 있다. 또한 이 삼각형에 수직하게 틀의 중심을 관통하는 나사 ND는 한바퀴 돌리면 나사는 1mm씩 진행하도록 되어 있다. 눈금 L은 mm단위이고 나사 ND에 부착된 다이얼 M의 원둘레는 100등분하여 되어있으므로 최소 눈금의 1/10까지 눈어림으로 잃으면 1/1000mm까지 측정할 수 있게 되어있다. 구하려는 구면의 곡률 반경 R을 그림 8에서 DE = h, EF = 2R - h 이고 △ADE와 △FAE는 닮은꼴이므로 (1) 이 된다. △AEH에서 AE = , EH = , AH = 이므로 (2) 이것을 식 (.. 더보기
마이크로미터 사용법 마이크로미터 마이크로미터는 정확한 피치를 가진 나사를 이용한 길이 측정기이다. 나사의 피치가 0.5mm이다. 스핀들의 측정범위는 0~25mm, 25∼50mm와 같이 25mm 간격으로 되어 있다. 최대 3mm 까지 측정할 수 있는 것도 있다. 버니어 캘리퍼가 부척을 이용하여 주척의 정밀도를 20배 혹은 그 이상으로 배가하는데 비해 마이크로미터는 스크류 방법을 이용해 버니어캘리퍼만큼 정밀하게 길이를 측정할 수 있다. 마이크로미터는 스크류의 회전운동을 스크류 축상의 직진운동으로 바꾸어지는 원리를 이용하고 있다. 그림 5와 같이 금속으로 만든 틀 F의 한 쪽면 A는 움직일 수 없도록 고정되어 있고, 반대쪽에는 안쪽이 암나사로 되어 있는 원통 소매(sleeve) B가 붙어 있다. 스크류 축(screw spindl.. 더보기
버니어캘리퍼스 사용법 버니어캘리퍼스 버니어캘리퍼스는 물체의 바깥지름, 두게, 안지름, 홈의 나비, 깊이 등을 정확하게 측정하기 위한 기구로서, 1/20 mm까지 측정 할 수 있어 널리 사용된다. 측정방법 그림 1과 같이 버니어(부척)가 달린 캘리퍼를 버니어 캘리퍼라고 한다. 본체에 있는 주척의 최소 눈금의 1/10 혹은 그 이상의 정밀도까지 읽을 수 있도록 고안된 장치이다. 부척은 주척의 39눈금을 20등분하여 눈금을 만든 것이며 이렇게 함으로써 부척의 한 눈금은 주척의 눈금보다 1/20만큼 짧게 되어 있다. 따라서 주척의 첫번째 눈금과부척의 첫째 눈금을 일치시키면 부척은 주척의 눈금의 1/20만큼 이동하게 된다. 이와 같은 원리로 부척의 n번째 눈금이 주척의 눈금과 일치하고 있으면, 주척의 n/20 눈금만큼 주척의 눈금에 .. 더보기
삼각 함수의 미분 삼각 함수의 미분 더보기
편미분 편미분이란 두 개 이상의 변수가 있는 식에서, 특정 변수를 제외한 나머지 변수를 상수로 생각하여 미분하는 것이다. 이러한 개념은 벡터 미적분학에서 중요하게 쓰인다. 함수 f를 x로 편미분하는 것을 기호로는 , 또는 , fx와 같이 나타낸다. 여기에서 는 아드리앵마리 르장드르가 처음 제안했다. 예) 밑면의 반지름이 r이고 높이가 h인 원뿔의 부피 V는 다음과 같다. 여기에서 V를 r에 대해 편미분하면 다음과 같은 식이 얻어진다. ; 또한, V를 h에 대해 편미분하면 다음 식이 얻어진다. 정의) 편미분에 대한 엄밀한 정의는 다음과 같다. 집합 U가 열린 집합이고 Rn의 부분집합이고, 함수 f가 f : U → R라고 하자. a = (a1, ..., an) ∈ U인 원소 a에 대해, i번째 변수 xi의 편미분은.. 더보기
루트2의 값을 개평법으로 구하는 방법 예를들어 루트2의 값을 개평법으로 구하는 방법을 알려드리면 루트2를 구하는데 먼저 이런 나눗셈의 형태로 놓습니다. 그 다음은 제곱해서 2보다 작은수중 최대값 을 찾습니다. 그럼 1이 되겠죠. 그럼 1로 나눕니다 먼저 왼쪽에 1을 써주고 위에 1을써줍니다. 다음 왼편에서는 1을 한번 더 써주고 왼쪽은 더하고 오른쪽은 빼줍니다. 다음엔 왼쪽의 2옆에 어떤수를 첨가합니다. 그 말은 2X 라는두자리수를 만들어서 2X * X 의 값이 100보다 작아지는 최대의 X의 값을 찾습니다. 여기서 2X는 2*X 가 아니라 두자리수 2X를 말하는겁니다. 그럼 X의 값이 4가 됩니다. 그럼식에서 위엣방법과 마찬가지로 왼쪽에는 4를 한번 더써주고 더하고 맨위에 오른쪽에는 4를 쓰고 오른쪽 밑은 곱의 결과값을 쓴뒤 빼줍니다. 위.. 더보기
[수학] 제곱근 풀이 법 - 개평법 '루트2', '루트3'의 경우에는 사람들이 쉽게 근사값을 알것이다. 외웠기 때문이다. 그러나 사람들이 '루트131', '루트43' 등을 쉽게 알수는 없을 것이다. 물론 요즘은 계산기 두들기면 나오지만, 옛날에 어느 일본인이 개발했던 근호 벗기기를 설명해 본다. 조건: 2제곱근 이어야 한다. 3제곱근, 4제곱근은 못한다. (적어도 내 설명에서는) 1. 소수점을 중심으로 두 자리씩 숫자를 나눈다. 2. 첫 두 자리를 제곱으로 나눌수 있는 최대의 정수를 넣는다. 3. 나온 값을 본래의 값에 빼고, 나눈 정수를 젯수에 더한다. 더보기

티스토리툴바